Question

4．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接．已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是（　　）

• A． 热水器两端电压的瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin（100πt）V
• B． 电压表示数为2200V
• C． 电流表示数变大
• D． 变压器的输入功率增大

Answer 1

分析 电压表测的是电流的有效值．根据图乙所示图象求出交变电流的峰值、角频率初位相，然后写出交变电流的瞬时值表达式．根据动态分析法分析实际功率．

解答 解：A、由图乙可知，交变电流的峰值是220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，
则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin100πtv，由于电阻R的分压作用，故热水器两端的电压最大值小于220$\sqrt{2}$V，热水器两端电压的瞬时值表达式为u＜220$\sqrt{2}$sin（100πt）V，故A错误；
B、由图乙知副线圈电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，知原线圈电压即电压表示数为2200V，故B正确；
C、接通开关，副线圈电阻减小，电流增大，根据${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}$可知，电流表示数增大，故C正确；
D、接通开关，电流增大，电压不变，所以线圈消耗的功率增大，输入功率等于输出功率，故输入功率增大，故D正确；
故选：BCD．

点评 会写交变电流的瞬时值表达式，应知道电压表与电流表测的是交变电流的有效值，能用动态分析法判断电流、电压的变化．