题目内容

16．如图所示，相距为d的两条水平虚线Ll、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0．则线圈穿越磁场的过程中，（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）以下说法正确的是（　　）
A．感应电流所做的功为mgdB．感应电流所做的功为2mgd
C．线圈的最小速度一定为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$D．线圈的最小速度一定为$\sqrt{2g（h+L-d）}$

分析 线圈在下落分别经过图中的四个位置：初位置到1位置自由落体，2位置到3位置做加速度为g的匀加速运动，所以1位置到2位置必做减速运动，同样3位置到4位置必做减速运动，运动情况与1位置到2位置完全相同，产生的电能也相同．1位置到3位置用动能定理可计算1位置到2位置克服安培力做功，根据能的转化和守恒定律可得1位置到2位置电流做功，也等于3位置到4位置电流做功．综上所述可求电流做功．初位置到1位置自由落体，2位置到3位置做加速度为g的匀加速运动，使用运动学公式即可求出线圈穿越磁场的最小速度．

解答 解：线圈在下落分别经过图中的四个位置：1位置cd边刚进入磁场，2位置ab边进入磁场，3位置cd边刚出磁场，4位置ab边刚出磁场，根据题意1、3位置速度为v0；2到3位置磁通量不变，无感应电流，线圈只受重力，做加速度为g的匀加速运动；结合1、3位置速度相同，可知1到2减速，2到3匀加速，3到4减速，并且1到2减速与3到4减速所受合力相同，运动情况完全相同．对线圈由1到3位置用动能定理：mgd-W=△Ek=0，W为克服安培力所做的功，根据能的转化和守恒定律，这部分能量转化为电能（电流所做的功），所以线圈由1到3位置电流做功为mgd；线圈由1到3位置过程中只有线圈由1到2位置有电流，所以线圈由1到2位置有电流做功为mgd，线圈由3到4位置与线圈由1到2位置完全相同，所以线圈由3到4位置有电流做功也为mgd．综上所述，从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止，即1到4位置电流做功为2mgd．A错误，B正确．
线圈速度最小时并未受力平衡，不满足mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，所以C错误．
有以上分析可知2和4位置速度最小，初始位置到1位置自由落体v0=$\sqrt{2gh}$，2到3位置做加速度为g的匀加速运动${v}_{0}^{2}{-v}_{min}^{2}=2g（d-L）$，结合两式解得${v}_{min}=\sqrt{2g（h+L-d）}$；D正确．
故选：BD

点评 注意：只有线圈越过磁场边界时才有电流，产生电能；2到3位置磁通量不变，无感应电流，线圈只受重力，做加速度为g的匀加速运动．

练习册系列答案
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6．如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M的足够长木板和质量为m的小木块（可看作质点）一起以共同的速度v0向右匀速滑行，与右边的竖直墙壁发生碰撞后木板以原速率返回．若小木块与长木板间的动摩擦因数为μ，M＞m，试求小木块在长木板上相对长木板滑行的时间．
7．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
（2）乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是P球击中Q球．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为1.5m/s；运动到B点时的速度为2.5m/s．（g取10m/s2）
4．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接．已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是（　　）
A．热水器两端电压的瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin（100πt）V
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C．电流表示数变大
D．变压器的输入功率增大
11．关于晶体、非晶体、单晶体、多晶体说法正确的是（　　）
A．晶体表现为各向异性B．晶体、非晶体都有固定的熔点
C．天然晶体都有规则的几何形状D．单晶体整个物体由一个晶体组成
1．下列说法正确的是（　　）
A．瞬时速度指质点在某一时刻或某一位置的速度
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量
C．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
D．赛车飞跃某栏杆时的速度为80m/s，表示的是平均速度
8．某组同学用如图1所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验．

（1）在探究加速度与力的关系过程中应保持小车的质量不变，用砝码和盘的重力作为小车所受外力，利用纸带算出小车的加速度，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，进而研究加速度和力的关系．这种研究方法是采用控制变量法．
（2）实验过程中，难以直接得到小车受到的牵引力，所以将砝码和盘的重力近似看作小车的牵引力，那么，可以“将砝码和盘的重力近似看作小车的牵引力”的条件是砝码和盘的质量远小于小车的质量．
（3）利用上装置做“验证牛顿第二定律”的实验时：
甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图2所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图象为图中的直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大．明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是BC
A、实验前甲同学没有平衡摩擦力
B、甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C、实验前乙同学没有平衡摩擦力
D、乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了．
5．有一个小球沿斜面下滑，用频率为0.1s的频闪相机拍摄不同时刻小球的位置，如图所示，测得比小球连续相等时间内的位移如下表：
S1（cm）S2（cm）S3（cm）S4（cm）S5（cm）
8.209.3010.4011.5012.60
根据以上数据求小球下滑的加速度a=1.1 m/s2．
6．如图甲所示，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环．现在a、b两端接入如图乙所示的正弦交流电后，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内A环对地面的压力不断增加
B．0～t1时间内A环对地面的压力先增加后减小
C．t1～t2和t2～t3时间内A环中的电流方向相同
D．0～t4时间内A环中的电流方向始终不变

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