Question

6．如图所示，是按课本要求用图钉和细绳画椭圆，这就可以形象地表示行星的轨道和太阳的位置．如果太阳处在焦点F上，行星在A点的速率大于（填“大于”或“小于”）行星在B 点的速率，已知行星与太阳的连线在C到A所扫过的面积S₁与连线在B到C的所扫过的面积S₂相等，则行星从C到A的时间t₁等于行星从B到C的时间t₂（填“等于”或“不等于”）．

Answer 1

分析 开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积． 行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面积A=面积C由此可知行星在远日点B的速率小，在近日点C的速率大．

解答 解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．
由于A点更靠近太阳，所以V_A＞V_C，即A点的速率大．
行星与太阳的连线在C到A所扫过的面积S₁与连线在B到C的所扫过的面积S₂相等，根据开普勒第二定律可知，行星从C到A的时间与B到C的时间相等，即t₁=t₂ ．
故答案为：大于；等于

点评 考查了开普勒第二定律，明确开普勒定律的内容：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．