Question

14．a、b两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时，两车间距为s₀，在t=t₁时间内，a车的位移大小为s，则（　　）

• A． 0～t₁时间内a、b两车相向而行
• B． 0～t₁时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍
• C． 若a、b在t₁时刻相遇，则s₀=$\frac{2}{3}$s
• D． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁

Answer 1

分析 根据速度的正负得出两车的运动方向，根据平均速度推论求出两车的平均速度大小，从而得出平均速度的大小关系．结合图线围成的面积分析相遇情况．

解答 解：A、由图象可知0～t₁时间内两车速度均为正，故同向行驶，故A错误；
B、0～t₁时间内两车平均速度大小分别是$\overline{{v}_{a}}=\frac{2{v}_{0}+{v}_{0}}{2}=\frac{3}{2}{v}_{0}$，$\overline{{v}_{b}}=\frac{{v}_{0}}{2}$，可知0～t₁时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的3倍，故B错误；
C、若a、b在t₁时刻相遇，说明0～t₁时间内a比b多出来的位移刚好是s₀，如右图所示：
图象与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移，因为a车的位移为s，则${s}_{0}=\frac{2}{3}s$，故C正确；
D、若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则下次相遇时刻为从$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻开始计时，到二者具有相同的位移的时刻，如下图：
故下次相遇的时刻为$\frac{3{t}_{1}}{2}$，故D错误．
故选：C．

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．