题目内容
9．
如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
分析 （1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．
（2）乙物体水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．
（3）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再平衡条件求出物体甲的质量．
解答 解：（1）对结点O，如图有：
$cosθ=\frac{{{m_1}g}}{T_A}$①
$tanθ=\frac{T_B}{{{m_1}g}}$②
解得${T}_{A}=\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{5}{4}{m}_{1}g$
TB=m1gtanθ=$\frac{3}{4}{m}_{1}g$
（2）对于乙物体：摩擦力f=TB=$\frac{3}{4}{m}_{1}g$；
方向水平向左
（3）当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即
Fmax=μm2g ③
又TBmax=Fmax④
由②③④得：m1max2.0kg，即物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是$\frac{5}{4}{m}_{1}g$和$\frac{3}{4}{m}_{1}g$；
（2）物体乙受到的摩擦力是$\frac{3}{4}{m}_{1}g$，方向水平向左；
（3）若物体乙的质量m2=5kg，物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．
点评 本题是力平衡中临界问题，关键是分析临界条件．物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值．
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20．如图所示，A、B叠放在水平桌面上，则有关重力、弹力、摩擦力分析正确的是（ ）
| A． | B所受到的支持力是由桌面的微小形变产生的 | |
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17．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是（ ）
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4．关于惯性，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 物体的惯性与物体的运动状态无关 | |
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| D． | 物体受到的合外力不零时，它就没有惯性 |
14．
a、b两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时，两车间距为s0，在t=t1时间内，a车的位移大小为s，则（ ）
a、b两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时，两车间距为s0，在t=t1时间内，a车的位移大小为s，则（ ）| A． | 0～t1时间内a、b两车相向而行 | |
| B． | 0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍 | |
| C． | 若a、b在t1时刻相遇，则s0=$\frac{2}{3}$s | |
| D． | 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1 |
1．煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员（ ）
| A． | 发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米 | |
| B． | 发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米 | |
| C． | 发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米 | |
| D． | 发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米 |
18．
如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v．若将金属棒的运动速度变为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑）则（ ）
如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v．若将金属棒的运动速度变为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑）则（ ）| A． | 作用在ab上的外力应增大到原来的4倍 | |
| B． | 感应电动势将增大为原来的4倍 | |
| C． | 感应电流的功率将增大为原来的4倍 | |
| D． | 外力的功率将增大为原来的4倍 |
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