Question

5．高为H的田径运动员正在进行100m国际比赛，在终点处，一站在跑道旁的摄影记者用照相机给他们拍摄最后冲刺情况，使用的照相机快门曝光时间是△t，得到照片后，测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是△L，由以上数据估算按下快门的△t时间内发生的位移大小为$\frac{H△L}{h}$；运动员的最后冲刺速度为$\frac{H△L}{h△t}$．

Answer 1

分析 已知运动员的身高、照片中运动员的高度为h及运动员胸前号码布影象模糊部分的宽度是△L，由几何知识可求出曝光时间△t内运动员的位移；冲线的瞬时速度可以用冲刺时两次曝光时间内的平均速度代替；

解答 解：人的身高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影象的模糊部分的比值相等，故可求出运动员的位移$\frac{h}{H}=\frac{△L}{x}$
解得$x=\frac{H}{h}△L$
冲刺时的速度为$v=\frac{x}{△t}=\frac{H△L}{h△t}$
故答案为：$\frac{H△L}{h}$；$\frac{H△L}{h△t}$

点评 运动员在整个比赛过程中速度是变化的，故无法求得运动的总时间，但在冲刺阶段中非常短的时间内，可以用平均速度去代替瞬时速度，该题难度适中