Question

2．如图所示．质景为m₁=5kg的楔形物体放在粗糙的水平面上，在楔形物体的粗糙面上放一质量为m₂=3kg的物体．用轻绳跨过固定在天花板上的定滑轮．将m₂与质量m₃=1kg的物体相连，m₃悬在空中．轻绳与m₂相连的一侧与斜面平行，三个物体都静止．g取10m/s²．求：
（1）m₁对m₂的摩擦力：
（2）地面受到m₁的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）先对物体m₃分析，受重力和拉力，根据平衡条件求解拉力；再对物体m₂分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据平衡条件求解摩擦力；
（2）对m₁和m₂整体分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的向右的静摩擦力，根据平衡条件求解静摩擦力大小．

解答 解：（1）先对物体m₃分析，拉力：T=m₃g=1×10=10N，
再对物体m₂分析，如图所示：

根据平衡条件，在平行斜面方向，有：f=T-m₂gsin30°=10-3×$10×\frac{1}{2}$=-5N，
符合表示摩擦力方向与图中假设的方向相反，是平行斜面向上，大小为5N；
（2）对m₁和m₂整体分析，受力如图所示：

根据平衡条件，在水平方向，有：f′=Tcos30°10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$N；
答：（1）m₁对m₂的摩擦力大小为5N，平行斜面向上；
（2）地面受到m₁的摩擦力为5$\sqrt{3}$N．

点评 本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象，根据平衡条件列式求解．
隔离法与整体法：
①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．
②隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．
③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．