Question

14．某研究性学习小组采用如图甲所示的装置，探究物体的加速度与质量的关系，提供的器材有：气垫导轨、滑块（总质量为m，左端装有遮光板）、光电门（配接数字计时器）、米尺、铁架台．实验中，测出导轨顶端A与光电门所在位置B的距离为L，导轨顶端距水平面的高度为h．

（1）用游标卡尺测量遮光板的宽度d，如图乙所示，则由图读出d=7.25mm．
（2）接通气源，让滑块从A端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门的时间为t₁，若遮光板的宽度用d表示，则滑块运动到B点时的速度₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$，下滑过程的加速度a₁=$\frac{{d}^{2}}{2L{t}_{1}^{2}}$．
（3）实验中，为使滑块受到的合外力保持不变，在改变滑块质量m时应调节导轨顶端距水平面，使mh乘积不变，测出多组m、t数据后，描点做出t²-m（选填“t²-m”或“t²-$\frac{1}{m}$”）的线性图象，可得出加速度与质量的关系．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．先读出主尺读数，看游标的0刻度线超过主尺的哪一个读数，主尺读数就读多少，游标读数用分度乘以对齐的格数；
（2）当时间极短时，某段时间内的平均速度可以表示瞬时速度，根据匀变速运动的公式v²=2aL，求解加速度；
（3）在改变滑块质量m时，要使合外力不变，就要保证mgsinθ不变．

解答 解：（1）根据图示可知，主尺示数为3mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为：4×0.05mm=0.20mm，故最后读数为：3mm+0.20mm=3.20mm．
（2）挡光条宽度d很小，挡光时间很短，因此可以用平均速度来代替瞬时速度，故滑块通过光电门的瞬时速度为：v=$\frac{d}{t}=\frac{d}{{t}_{1}}$，
根据v²=2aL，解得：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{{d}^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$
（3）探究物体的加速度与质量的关系的实验中要保证合外力不变，F=mgsinθ=mg$\frac{h}{L}$，所以改变质量时，应调节导轨顶端距水平面的高度为h，
使mh不变，作出$\frac{{d}^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{m}$图象即作出t²-m图象．
故答案为：（1）3.20；（2）$\frac{d}{{t}_{1}}$；$\frac{{d}^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$；（3）导轨顶端距水平面的高度为h；mh不变；t²-m

点评 本题考查牛顿第二定律的验证实验，要求能明确实验原理，熟练应用所学物理知识进行有关数据处理是正确解答实验问题的关键．