题目内容
19．如图所示，两个相同装置：两辆相同的小车并排放在两相同的直轨道上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘．盘里可以分别放不同质量的砂子，小车后端连着纸带，纸带分别穿过固定在轨道上的打点计时器，两个打点计时器并联接在同一接线板上．实验时先接通接线板的电源使两打点计时器同时开始打点，然后同时释放两辆小车，当其中有一辆小车快接近导轨末端时，断开接线板的电源，两打点计时器同时停止工作．如图所示为某次实验得到的两条纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为所选取的测量点（相邻两点间还有四个打点未画出），两相邻测量点间的距离如图所示，单位为cm．打点计时器所用电源的频率为50Hz．
（1）求出①号纸带测量点5的速度v5=0.24m/s；①号纸带对应的加速度值为0.21m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）利用此装置，正确平衡摩擦力后，研究质量一定时，加速度与力的关系，是否必须求出两辆小车运动加速度的确切值？否（选填“是”或“否”）；请说明理由：因两打点计时器同时开始、停止工作，故两小车运动的时间相等，可以用纸带上打点的总位移大小之比表示加速度之比
（3）利用此图的其中一个装置，还可以探究做功与物体速度变化的关系． 若用M表示小车及车上砝码的总质量，m表示砂子及盘的总质量，对于改变外力对小车做的功，下列说法正确的是BC
A．通过改变小车运动的距离来改变外力做功时，必须平衡摩擦，必须满足M远大于m
B．通过改变小车运动的距离来改变外力做功时，不需要平衡摩擦，也不需要满足M远大于m
C．通过改变小盘里砂子的质量来改变外力做功时，必须平衡摩擦，必须满足M远大于m
D．通过改变小车上砝码的质量来改变外力做功时，只需平衡摩擦不需要满足M远大于m
（4）若在①号纸带上标注纸带随小车运动的加速度方向，应该是O→E（填“O→E”，或“E→O”）
分析 （1）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据作差法求解加速度；
（2）小车做初速度为零的匀加速直线运动，结合位移时间关系公式分析即可；
（3）采用倍增法使功成倍增加时，如果改变位移，保证力恒定即可；如果改变拉力，使拉力成倍增加即可．
（4）根据计数点之间距离的变化可以判断小车加速还是减速运动，从而确定加速度的方向．
解答 解：（1）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；
对于第一条纸带，有：v5=$\frac{（2.34+2.54）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$≈0.24m/s，
根据匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度：a=$\frac{（2.13+2.34+2.54-1.52-1.72-1.93）×1{0}^{-2}}{9×（0.1）^{2}}$≈0.21m/s2；
（2）小车做初速度为零的匀加速直线运动，结合位移时间关系公式，有：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$，
故不需要求出小车运动加速度的确切值；
理由：因两打点计时器同时开始、停止工作，故两小车运动的时间相等，可以用纸带上打点的总位移大小之比表示加速度大小之比；
（3）A、采用倍增法使功成倍增加，通过改变小车运动的距离来改变外力做功时，根据W=Fx，由于合力恒定，故不需要平衡摩擦力，也不需要保证M远大于m，故A错误，B正确；
C、采用倍增法使功成倍增加，通过改变小车上砝码的质量来改变外力做功时，根据W=Fx，采用mg来表示拉力F；如果把（M+m）作为整体来研究动能定理，就不需要必须满足M远大于m；当然，如果对小车M进行动能定理研究，肯定要满足M远大于m；故C正确，D错误；
故选：BC．
（4）由图可知计数点之间的距离逐渐增大，所以小车的加速度方向O→E．
故答案为：（1）0.24，0.21； （2）否，因两打点计时器同时开始、停止工作，故两小车运动的时间相等，可以用纸带上打点的总位移大小之比表示加速度之比；
（3）BC；（4）O→E．
点评 本题关键是明确实验的原理，会通过运动学公式求解加速度之比和瞬时速度大小；明确实验的误差来源，不难．
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
如图，一个质量为m=1kg的长木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为，mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B两物块与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，若现用水平恒力F作用在A物块上，重力加速度g取10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当F=2N时，A物块和木板开始相对滑动 | |
| B． | 当F=1 N时，A、B两物块都相对木板静止不动 | |
| C． | 若F=4 N，则B物块所受摩擦力大小为$\frac{4}{3}$N | |
| D． | 若F=6 N，则B物块的加速度大小为1m/s2 |
如图所示，一个质量m=10kg的物体放在粗糙水平地面上，对物体施加一个F=50N的水平拉力，使物体由静止开始做匀加速直线运动，若物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
如图所示，山坡上距坡底x1=100m处有一泥石流，假设泥石流以a1=2m/s的加速度由静止匀加速倾泻而下，泥石流在坡底拐弯的瞬间速度大小不变，然后在水平地面上做匀减速直线运动，最后停在距坡底x2=40m处，不计泥石流在坡底的机械能损失，求：
从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=2m/s，且落地前已经做匀速运动（取g=10m/s2），则以下说法正确的是（ ）| A． | k的值为1kg•s/m | |
| B． | 小球在上升阶段速度大小为1 m/s时，加速度大小为20 m/s2 | |
| C． | 小球抛出瞬间的加速度大小为60 m/s2 | |
| D． | 小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s |
| A． | 6m/s2 | B． | 7m/s2 | C． | 8m/s2 | D． | 9m/s2 |
| A． | ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab=27$\sqrt{2}$sin100πt（ V） | |
| B． | 电流表的示数为2A，且四只灯泡均能正常发光 | |
| C． | 流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次 | |
| D． | ab输入端输入功率Pab=18 W |
如图所示，质量为M=2kg，左端带有挡板的长木板放在水平面上，板上贴近挡板处放有一质量为m=1kg的物块，现用一水平向右大小为9N的拉力F拉长木板，使物体和长木板一起做匀加速运动，物块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.1，长木板与水平面的动摩擦因数为μ2=0.2，运动一段时间后撤去F，最后物块恰好能运动到长木板的右端，木板长L=4.8m，物块看成质点，不计挡板的厚度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：