Question

9．如图，一个质量为m=1kg的长木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为，m_A=1kg和m_B=2kg的A、B两物块，A、B两物块与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，若现用水平恒力F作用在A物块上，重力加速度g取10m/s²，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 当F=2N时，A物块和木板开始相对滑动
• B． 当F=1 N时，A、B两物块都相对木板静止不动
• C． 若F=4 N，则B物块所受摩擦力大小为$\frac{4}{3}$N
• D． 若F=6 N，则B物块的加速度大小为1m/s²

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力，比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况，进而判断物体所受摩擦力的情况，根据牛顿第二定律求出B的加速度和B受到的摩擦力．

解答 解：A与木板间的最大静摩擦力为：
f_A=μm_Ag=0.2×1kg×10m/s²=2N，
B与木板间的最大静摩擦力为：
f_B=μm_Bg=0.2×2kg×10m/s²=4N，
A、当F=2N=f_A，所以A、B两物块和木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；
B、当F=1N＜f_A，所以A、B两物块都相对木板静止不动，整体在F作用下向左匀加速运动，故B正确；
C、若F=4N＞f_A，A在木板表面滑动，摩擦力为2N；
则B和木板整体受摩擦力为2N，所以木板和B的加速度：
a=$\frac{f}{m+{m}_{B}}$=$\frac{2}{1+2}$m/s²=$\frac{2}{3}$m/s²，
此时B受到的摩擦力将达到f_B′=m_Ba=2×$\frac{2}{3}$N=$\frac{4}{3}$N，故C正确；
D、若F=6N＞f_A，A在木板表面滑动，摩擦力为2N；
则B和木板整体受摩擦力为2N，所以木板和B的加速度：
a=$\frac{f}{m+{m}_{B}}$=$\frac{2}{1+2}$m/s²=$\frac{2}{3}$m/s²，故D错误．
故选：BC．

点评 本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识，解决的关键是正确对三个物体进行受力分析．