Question

2．图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3：1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象，L₁、L₂、L₃、L₄为四只规格均为“9V 6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表．以下说法不正确的是（　　）

• A． ab输入端电压的瞬时值表达式为U_ab=27$\sqrt{2}$sin100πt（ V）
• B． 电流表的示数为2A，且四只灯泡均能正常发光
• C． 流过灯L₂的电流每秒钟方向改变50次
• D． ab输入端输入功率P_ab=18 W

Answer 1

分析 闭合电路动态分析中，电源部分是由变压器提供，其它仍用闭合电路殴姆定律．当断开开关S时，导致总电阻发生变化，而电压不变，则可判断出电路中的电流及电压如何变化．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．

解答 解：A、由输入端交变电压u的图象，可求出有效值27V，副线圈电压为9V，副线圈三只灯泡均能正常发光．电流表的读数为I=3×$\frac{6}{9}$A=2A，原线圈电流为$\frac{1}{3}×2$=$\frac{2}{3}$A，所以原线圈的灯泡也能正常发光，ab输入端电压的瞬时值表达式为u_ab=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）A不正确，B正确．
C、由图象知交流电的周期为0.02s，交流电的频率为50Hz，流过灯L₂的电流每秒钟方向改变100次，C不正确；
D、ab输入端输入功率P_ab=4×6=24W，故D不正确；
本题选错误的，故选：ACD

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时运用闭合电路殴姆定律来分析随着电阻变化时电流、电压如何变化．分析的思路先干路后支路，以不变应万变．最后值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中，所以图象的有效值不是原线圈的有效值．