Question

3．质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，若用水平推力F₁作用于物体上，能使物体沿斜面匀速上滑，求推力的大小．

Answer 1

分析 对物块进行受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解．

解答 解：对物体受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向平行斜面向下，如图所示：

根据平衡条件，在平行斜面方向，有：
F₁cosθ=mgsinθ+μ（mgcosθ+F₁sinθ），
解得：F₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$；
答：推力的大小为$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$．

点评 解决本题的关键正确受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解进行求解．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．