Question

12．摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，摩托车前后轮间距1m，要安全地越过这壕沟，摩托车的速度v₀至少要有多大？（空气阻力不计，g=10m/s²）

Answer 1

分析 摩托车飞越壕沟的过程做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．

解答 解：设摩托车下落时间为t，初速度为v₀，车前后轮间距L₀，沟宽S，高度差为h．
由公式h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
水平方向车做匀速直线运动要想安全落地．至少后轮恰好落在边缘，所以有：
v₀t=S+L₀
代入数据有：v₀×0.4=7+1
解得：v₀=20m/s．
答：摩托车的速度υ₀至少要有20 m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．