Question

8．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n=$\sqrt{2}$，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°，光线第一次射出棱镜是从哪个面射出？出射光线与出射面的夹角为多大？

Answer 1

分析 根据sinC=$\frac{1}{n}$，求出临界角的大小，判断光线在AB面和BC面能否发生全反射，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线与出射面的夹角．

解答 解：光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射．
设光线在CD边的入射角为α，折射角为β．
由几何关系得 α=30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得：
n=$\frac{sinβ}{sinα}$                                
代入数据得 β=45°，则出射光线与出射面的夹角为45^o．
答：光线第一次射出棱镜是从BC面射出，出射光线与出射面的夹角为45^o．

点评 解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．