Question

19．有两个简谐运动x₁=3asin（4πbt+$\frac{π}{4}$），x₂=9asin（8πbt+$\frac{π}{4}$），则他的振幅、周期之比正确的是（　　）

• A． A₁：A₂=1：3，T₁：T₂=1：2
• B． A₁：A₂=1：3，T₁：T₂=2：1
• C． A₁：A₂=3：1，T₁：T₂=1：2
• D． A₁：A₂=3：1，T₁：T₂=2：1

Answer 1

分析 根据两个简谐运动的振动方程读出位移大小的最大值，即为振幅，读出角速度，求出周期．

解答 解：由题，第一简谐运动的振幅为A₁=3a，第二简谐运动的振幅也为A₁=9a，所以它们的振幅之比为1：3．
第一简谐运动的角速度为ω₁=4πb rad/s，其周期为T₁=$\frac{2π}{{ω}_{1}}=\frac{2π}{4πb}=\frac{1}{2b}$，第二简谐运动的角速度为ω₂=8πb，其周期为T₂=$\frac{2π}{{ω}_{2}}$=$\frac{2π}{8πb}=\frac{1}{4b}$，周期之比为2：1．故B正确．
故选：B

点评 本题考查对振动方程的理解，读取振幅、角速度、相位的基本能力，可根据标准方程x=Asin（ωt+φ₀）对照读取．