Question

11．如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知当地重力加速度大小为g，小球在最高点时对轨道的压力大小为mg，则小球在最低点时对轨道的压力大小为（　　）

• A． 4mg
• B． 5mg
• C． 6mg
• D． 7mg

Answer 1

分析 对最高点分析，根据向心力公式可求得最高点的速度，再对由最高点到最低点过程根据机械能守恒定律可求得最低点的速度，再对最低点根据向心力公式可求得小球受到的支持力，再根据牛顿第三定律可求得对轨道的压力．

解答 解：根据向心力公式可知，在最高点时：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
根据机械能守恒定律可知，
mg2r=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²
再对最低点分析可知：
F′-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
联立解得：F’=7mg；
则由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为7mg．
故选：D．

点评 本题考查向心力公式的应用以及机械能守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确最高点和最低点的受力分析，明确向心力的来源是解题的关键．