Question

16．如图所示，两个质量分别为m₁和m₂的物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端（m₁＞m₂），1、2是两个光电门．用此装置验证机械能守恒定律．
（1）实验中除了记录物块B通过两光电门时的速度v₁、v₂外，还需要测量的物理量是A、B两物块的质量m_A和m_B，两光电门之间的距离h．
（2）用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（v${\;}_{2}^{2}$-v${\;}_{1}^{2}$）．

Answer 1

分析 （1）这个实验的原理是要验证m_A、m_B的增加的动能和m_A、m_B减少重力势能是不是相等，所以我们要测量的物理量有：物块的质量m_A、m_B； 物块B下落的距离h（或物块A上升的距离h）．
（2）写出A与B重力势能变化的表达式与它们动能变化的表达式，需要验证的是两者相等．

解答 解：（1）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的．需要测量A、B两物块的质量m_A和m_B，两光电门之间的距离h．
（2）B下降h的同时，A上升h，它们的重力势能的变化：△E_P=（m_A-m_B）gh；
A与B动能的变化：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
需要验证的是：（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（ m_A+m_B）（v₂²-v₁²）
故答案为：（1）A、B两物块的质量m_A和m_B，两光电门之间的距离h．（2）（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（ m_A+m_B）（v₂²-v₁²）

点评 此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．