Question

18．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为2m的五个质点，均静止在各自的平衡位置，一列简谐横波振幅为4cm，以2m/s的速度水平向右传播，t=0时刻到达质点a，质点a开始由平衡位置向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点d开始振动后的振动周期为4s
• B． t=4s时刻波恰好传到质点e
• C． t=5s时刻质点b到达最高点
• D． 在3s＜t＜4s这段时间内质点c速度方向向上
• E． 在前6s内质点b通过的路程为8cm

Answer 1

分析 根据质点a开始向下振动，t=3s时刻第一次到达最低点，找出时间与周期的关系，求出周期和波速．再结合波的传播方向，分析各质点的振动情况．根据时间与周期的关系求解质点b通过的路程．

解答 解：A、由题$\frac{3}{4}$T=3s，则该波的周期为 T=4s，各个振动质点的周期相同，故A正确．
    B、波长λ=vT=8m，t=4s波传播的距离x=vt=8m，故波刚好传到e点．故B正确．
    C、t=5s时，b刚好完成一个周期的振动回到平衡位置，故C错误．
    D、在t=2s时c点刚开始振动，起振方向与a相同向下，在t=3s时，c点到达波谷，3s到4s之间正从波谷向上运动至平衡位置，速度方向向上，故D正确．
    E、在前6s内，因为 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{6}{4}$=1.5，即t=1.5T，波传到b点的时间为$\frac{1}{4}$T，则 在前6s内质点b已经振动了 1.5T-$\frac{1}{4}$T=1.25T，通过的路程为S=1.25×4A=5×4cm=20cm，故E错误．
故选：ABD．

点评 本题关键在于根据波的传播方向及波长、周期等情况，分析判断各质点的振动情况．也可用画波形图的方法求解．