Question

1．如图所示，竖直放置的平行金属板内部有匀强电场，两个带电微粒a、b从两板下端连线的中点向上射入板间，沿不同的轨迹运动，最后都垂直打在金属板上．则可知（　　）

• A． 微粒a的入射速度较大
• B． 微粒a打到金属板上的速度较大
• C． 微粒a、b带异种电荷，电荷量大小一定相等
• D． 微粒a、b的质量一定不相等

Answer 1

分析 由题分析可知，微粒垂直打到极板上，微粒竖直方向做匀减速运动，微粒的重力不能忽略．将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向，粒子水平做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，用平均速度分别表示两个方向的分位移，根据分位移大小相等，研究微粒运动时间、微粒的初速度以及打到极板上时的速率与射入电场时的速率的关系．

解答 解：微粒受到重力和电场力两个力作用，两个力都是恒力，合力也是恒力；将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向，粒子水平做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动；微粒最后都垂直打在金属板上，说明两个微粒到达极板时，竖直方向的分速度都等于0．
A、微粒在竖直方向做竖直上抛运动，上升的高度：$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，所以上升的高度比较大的微粒a的入射速度较大．故A正确；
B、两个微粒分别向两个极板运动，说明两个微粒的电性相反．在运动的过程中，水平方向电场力做功，到达极板时的动能：$\frac{1}{2}m{v}_{x}^{2}=qE•\frac{d}{2}$
由于微粒的质量、电量都是未知量，所以不能判断出两个微粒的质量、电量之间的关系，也不能判断出二者的水平方向的分速度的大小的关系．故BCD错误．
故选：A

点评 本题首先考查分析物体运动情况和判断受力的能力，其次考查运用运动的分解处理曲线的能力．该题中最后都垂直打在金属板上是解题的关键．