Question

3．“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”先后成功发射，并于2011年11月3日凌晨成功交会对接．虚线为“天宫一号”A和“神舟八号”B对接前各自的运行轨道，由图可知（　　）

• A． A的线速度比B大
• B． A的周期比B大
• C． A的向心加速度比B大
• D． B通过点火加速后可以实现与A对接

Answer 1

分析 卫星做的圆周运动万有引力等于向心力，可得出线速度，角速度，加速度与半径的关系，从而根据半径的大小关系确定速度，加速度的大小关系．

解答 解：根据万有引力提供向心力，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径大的线速度小，所以A的线速度比B小，故A错误；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以A的周期比B大，故B正确；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以A的向心加速度比B小，故C错误；
D、B通过点火加速后，将做离心运动，可能与A对接，故D正确；
故选：BD．

点评 考查卫星的运动规律，明确卫星的线速度，加速度，周期与半径的关系，从而比较不同运动半径的各量的大小关系．