Question

15．2015年7月美国国家航空航天局通过开普勒太空望远镜（KEPLER）新发现太阳系外“宜居”行星-开普勒452b（KEPLER～452b）．开普勒452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转一圈大约385天，轨道半径约为1.5×10¹¹m，已知引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，利用以上数据可以估算出类似太阳的恒星的质量约为（　　）

• A． 1.8×10³⁰kg
• B． 2.0×10²⁰kg
• C． 2.2×10²⁵kg
• D． 2.4×10²⁰kg

Answer 1

分析 根据万有引力充当向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$即可求出中心天体的质量．

解答 解：根据万有引力充当向心力，有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
则中心天体的质量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（3.3×1{0}^{7}）^{2}}$=2.0×10³⁰kg，故A选项的数据最接近，是正确的．
故选：A

点评 该题考查万有引力定律的应用，解决本题只需要将相关数据代入万有引力提供向心力的公式即可，解答的关键是要注意数量级．