题目内容

10．如图所示，静止放在光滑的水平面上的甲、乙两物块，甲质量m1=0.1kg，乙质量m2=0.3kg．物块之间系一细绳并夹着一被压缩的轻弹簧，弹簧与两物块均不拴接．现将细绳剪断，两物块被弹簧弹开，弹簧与两物块脱离并被取走，甲物块以v1=3m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后与乙物块粘连在一起．求：
（ⅰ）两物块被弹开时乙物块的速度；
（ⅱ）整个过程中系统损失的机械能．

分析 （1）开始时二者的速度都是0，弹簧将它们弹开的过程中系统的动量守恒，由动量守恒定律即可求出乙的速度；
（2）甲与乙再次碰撞的过程中，仍然满足动量守恒定律，由此即可求出碰撞都二者的共同速度，然后由功能关系即可求出损失的机械能．

解答 解：（1）弹簧将它们弹开的过程中系统的动量守恒，线圈向右为正方向，由动量守恒定律得：
m1v1+m2v2=0
代入数据解得：v2=-1m/s，负号表示乙的速度方向向左；
（2）由于甲与竖直墙壁发生碰撞的过程中是弹性碰撞，所以没有能量的损失，所以甲被反弹后的速度大小仍然是3m/s，方向向左，即v3=-3m/s．
甲与乙碰撞的过程中满足：m1v3+m2v2=（m1+m2）v
代入数据解得：v=-1.5m/s，负号表示方向向左
整个过程中系统损失的机械能：$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
代入数据解得：△E=0.15J
答：（ⅰ）两物块被弹开时乙物块的速度大小是1m/s，方向向左；
（ⅱ）整个过程中系统损失的机械能是0.15J．

点评 本题考察了动量守恒、机械能守恒和能量的转化与守恒．应用动量守恒定律解题要注意几点，①系统性．②矢量性．③同时性．
另外要注意该题中，整个过程中系统损失的机械能是甲与乙碰撞的过程中损失的机械能．

练习册系列答案
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（1）纸带的左端与重物相连接．
（2）打点计时器记录B点时，重锤速度vB=1.18m/s，重锤动能Ek=0.696J．
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（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．图2图象能表示该同学实验结果的是C
（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是BC
A．可以改变滑动摩擦力的大小
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15．2015年7月美国国家航空航天局通过开普勒太空望远镜（KEPLER）新发现太阳系外“宜居”行星-开普勒452b（KEPLER～452b）．开普勒452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转一圈大约385天，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，利用以上数据可以估算出类似太阳的恒星的质量约为（　　）
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D．从A到C电场力做功为2qER cosαsinα
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A．${F}_{3}=\frac{{F}_{0}}{4}$  F4=$\frac{{F}_{0}}{4}$B．${F}_{3}=\frac{{F}_{0}}{4}$  F4=0
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