Question

3．如图所示，两个质量分别为m₁=2kg、m₂=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 弹簧秤的示数是26 N
• B． 弹簧秤的示数是50 N
• C． 在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度为2m/s²
• D． 在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度为14m/s²

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，分别对两个物体整体和任一物体研究，求出弹簧秤的读数．突然撤去F₂的瞬间，弹簧秤的示数不变．由牛顿第二定律求解突然撤去F₁的瞬间两个物体的加速度．

解答 解：AB、设弹簧的弹力大小为F，根据牛顿第二定律得
   对整体有：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{30-20}{2+3}$m/s²=2m/s²，方向水平向右．
   对m₁：F₁-F=m₁a．代入解得，F=26N．故A正确，B错误．
C、在突然撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力没有变化，m₁的受力情况不变，加速度不变，仍为2m/s²，方向水平向右．故C正确．
则弹簧秤的示数不变．故C正确．
D、在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度大小为  a₂=$\frac{F}{{m}_{2}}$=$\frac{26}{3}$m/s²=13m/s²，方向水平向右，故D错误．
故选：AC

点评 本题运用整体法和隔离法结合求解弹簧秤的弹力，是常用的方法．要抓住：撤去外力时，弹簧的弹力不能突变．