Question

1．如图所示的电路图中，R₃=4Ω，电流表的示数为I₁=0.75A，电压表的示数为U₁=2v．某一时刻，由于电阻R₁出现故障（断路或短路），使电流表的示数变为I₂=0.8A，电压表的示数变为U₂=3.2v．下列判断正确的是（　　）

• A． 电阻R₁短路
• B． 电阻R₂为4Ω
• C． 电源内阻为4Ω
• D． 电源电动势为4v

Answer 1

分析 由题意，电路中${R}_{1}^{\;}$断路后，两电表的读数都变大符合题意，不可能是${R}_{1}^{\;}$短路，${R}_{1}^{\;}$短路电压表无示数
断路后，电压表读数等于电阻R₂的电压，由欧姆定律求出R₂．根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后两种情况列方程，组成方程组，联立求解电动势和内电阻．

解答 解：如果电阻${R}_{1}^{\;}$短路，则电压表的示数应为0，与题意不符，应该是电阻${R}_{1}^{\;}$断路．${R}_{1}^{\;}$断路时，电压表示数即为路端电压或${R}_{2}^{\;}$两端的电压，因此${R}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{3.2V}{0.8A}=4Ω$
根据全电路欧姆定律，
${R}_{1}^{\;}$断路前有$E={I}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}+（{I}_{1}^{\;}+\frac{{I}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}-{U}_{3}^{\;}}{{R}_{3}^{\;}}）r$，①
断路后有$E={U}_{2}^{\;}+{I}_{2}^{\;}r$②
联立解得E=4V，r=1Ω，故BD正确，AC错误；
故选：BD

点评 本题中涉及故障分析，采用假设法分析．对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况列方程组求解．