题目内容

3．某同学利用图示装置，验证系统机械能守恒：

图中P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫桌上．物块R与轻质滑轮连接，放在正中间，a、b、c是三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光，整个装置无初速度释放．
（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有CD；
A．P、Q、R的质量M                B．两个定滑轮的距离d
C．R的遮光片到c的距离H          D．遮光片的宽度x
（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，验证表达式为t1=t2；
（3）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为gH=$\frac{{x}^{2}}{2{t}_{3}^{3}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$．

分析 （1）根据验证系统机械能守恒需要验证的表达式，找出需要测量的物理量；
（2）分别求出P、Q的速度大小，再根据两物体速度相等，求出需要验证的表达式；
（3）根据机械能守恒定律列式，化简，求出验证系统机械能守恒的表达式．

解答 解：（1）A、验证系统机械能守恒，最后的表达式是MgH=$\frac{1}{2}$MvP2+$\frac{1}{2}$MvQ2+$\frac{1}{2}$MvR2，可知质量M可以约去，对实验结果不会有影响，因此不需要测量P、Q、R的质量M，A错误；
B、根据验证的表达式可知，与两个定滑轮的距离d无关，B错误；
C、根据验证的表达式可知，需要测量R的遮光片到c的距离H，这样才能计算出系统减少的重力势能，C正确；
D、根据验证的表达式可知，要测量P、Q、R三个物块遮光片的速度，因此需要测量遮光片的宽度x，速度v=$\frac{x}{t}$，D正确；
故选：CD．
（2）物块的速度可以根据v=$\frac{x}{t}$求出，因此分析出P、Q的速度大小相等，因遮光片的宽度x，故只需要验证t1=t2即可；
（4）整个系统减少的机械能是△E=MgH，增加的机械能是△E′=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{t}_{2}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{t}_{3}^{2}}$）），
要验证机械能守恒，则△E=△E′，即验证表达式gH=$\frac{{x}^{2}}{2{t}_{3}^{3}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$；
故答案为：（1）CD  （2）t1=t2（3）gH=$\frac{{x}^{2}}{2{t}_{3}^{3}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$

点评 本题考查了验证机械能守恒定律的实验，解题的关键是明确实验原理，找出各物理量之间的关系，再结合机械能守恒定律写出需要验证的表达式．

练习册系列答案
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