Question

17．在“测定某电阻丝的电阻率”实验中
①用螺旋测微器测量电阻丝直径，如图所示，则电阻丝的直径是0.641～0.643mm．
②用多用表的欧姆挡粗测电阻丝的阻值，已知电阻丝阻值很大，约为20kΩ．下面给出的操作步骤中，合理的实验步骤顺序是cabd（填写相应的字母）
a．将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度
b．将两表笔分别连接到被测电阻丝的两端，读出阻值后，断开两表笔
c．旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的“×1k”挡
d．旋转选择开关，使其尖端对准“OFF”挡，并拔出两表笔
③若用电流表和电压表精确测量此电阻丝的阻值，实验室提供下列可供选用的器材：
电压表V（量程3V，内阻约50kΩ）
电流表A₁（量程200 μA，内阻约200Ω）
电流表A₂（量程5mA，内阻约20Ω）
电流表A₃（量程0.6A，内阻约1Ω）
滑动变阻器R（最大值500Ω）
电源E（电动势4.5V，内阻约0.2Ω）
开关S导线
a．在所提供的电流表中应选用A₁（填字母代号）．
b．在图2虚线框中画出测电阻的实验电路．
④根据上面测得的数据，即可求出该电阻丝的电阻率，若测得电阻丝长度为L，直径为d，在③中正确操作后得到电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率为ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4LI}$．

Answer 1

分析 （1）固定刻度与可动刻度读数之和即为螺旋测微器的读数．
（2）使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡．
（3）根据电路电流选择电流表，根据伏安法测电阻原理作出实验电路图．
（4）根据欧姆定律和电阻定律结合求出电阻率表达式．

解答 解：（1）由图3所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为14.1×0.01mm=0.141mm，则电阻丝直径d=0.5mm+0.141mm=0.641mm；因此为0.641～0.643mm．
（2）使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡，则正确的实验步骤为：c、a、b、d；
（3）a、由欧姆定律知电路中最大电流约为 I_max=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{3}{2×1{0}^{4}}$≈1.5×10^-4A=150μA，故电流表应选A₁；
b、待测电阻阻值约为20kΩ，远大于滑动变阻器的最大阻值50Ω，所以滑动变阻器应采用分压接法．
电流表内阻为200Ω，电压表内阻为50kΩ，可知待测电阻阻值远大于电流表内阻，而与电压表内阻接近，为减小测量误差，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示．
（4）电阻丝电阻R_X=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{\frac{1}{4}π{d}^{2}}$，又R_X=$\frac{U}{I}$
则得电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4LI}$；
故答案为：
①0.641～0.643；  
②cabd
③a．A₁；b．测电阻的实验电路如图：；     
④ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4LI}$．

点评 本实验题要求要熟练掌握螺旋测微器读数的方法，能根据待测电阻与两个电表内阻的关系，选择电流的内、外接法，能根据变阻器的最大电阻与待测电阻的关系，选择变阻器的分压式与限流式接法．