Question

9．已知一质量m=1kg的物体在倾角α=37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）推力F的大小．

Answer 1

分析 因为物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，所以物体受力平衡，受力分析后应用平衡条件求解；对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑，物体受力仍然平衡，受力分析后再应用平衡条件求解即可．

解答 解：（1）物体匀速下滑时，受力分析如图：

由平衡条件得：
f=Gsinα；N=Gcosα
又：f=μN，
解得：μ=tanα=0.75
（2）物体匀速上滑时：

由平衡条件得：
N=Gcosα
f=μN=μGcosα
F=Gsinα+f=Gsinα+μGcosα
将μ=tanα得：
F=2Gsinα=2mgsinα=12N
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.75．
（2）推力F的大小为12N．

点评 本题为平衡条件得应用，受力分析后应用平衡条件求解即可，需要注意的是物体上滑时，摩擦力的方向发生了变化．