Question

2．某物理兴趣小组利用电脑模拟卫星绕地球做匀速圆周运动的情景，当卫星绕地球运动的轨道半径为R时，线速度为v，周期为T．下列变换符合物理规律的是（　　）

• A． 若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2T
• B． 若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2$\sqrt{2}$T
• C． 若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为$\frac{1}{2}$v
• D． 若卫星运行线速度从v变为$\frac{1}{2}$v，则卫星运行周期从T变为2T

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，抓住中心天体的质量不变，求出v和T，分析和什么因素有关

解答 解：A、B、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2$\sqrt{2}$T，故A错误B正确　　B、C、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，故C错误
D、若卫星运行线速度从v变为$\frac{1}{2}$v，卫星轨道半径从R变为4R，则卫星运行周期从T变为8T．故D错误
故选：B．

点评 明确由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，求出v和T，分析和什么因素有关．