Question

3．已知氢核（质子）的质量是1.67×10^─27kg，电子的质量是9.1×10^─31kg 距离为5.3×10^─11m．试求电子和质子间的静电引力和万有引力．（k=9×10⁹  G=6.67×10^-111e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 （1）应用库仑定律可以求出静电力；
（2）应用万有引力定律可以求出电子受到的万有引力．

解答 解：质子与电子所带的电荷量都是：e=1.6×10^-19C；
电子和质子间的静电力：F_静电力=$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{9×1{0}^{9}×（1.6×1{0}^{-19}）^{2}}{{（5.3×1{0}^{-11}）}^{2}}$=8.2×10^-8N，
电子和质子间的万有引力：F_万有引力=$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}=\frac{6.67×1{0}^{-11}×1.67×1{0}^{-27}×9.1×1{0}^{-31}}{{（5.3×1{0}^{-11}）}^{2}}$=3.6×10^-47N．
答：电子和质子间的静电引力为8.2×10^-8N，电子和质子间的万有引力为3.6×10^-47N．

点评 本题主要考查了库仑定律以及万有引力公式的直接应用，通过数据比较可知，静电力比万有引力大的多，所以电荷之间不考虑万有引力．