Question

16．如图所示，在一水平的长直轨道上，放着相距为L的二块长方形木块，依次编号为木块1和木块2，木块1和木块2的质量分别为m和3m，它们与水平轨道间的动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g，现在，在两木块都静止的情况下，一沿轨道方向的水平恒力F=2μmg持续作用在木块1上，使其与木块2发生碰撞，碰撞后与木块2结为一体继续运动，设碰撞时间极短，碰撞后立即撤去恒力．求：
①木块1与木块2碰撞前的瞬间速度v₀
②木块1与木块2一起运动的距离．

Answer 1

分析 ①由动能定理可以求出碰撞前木块1的速度．
②碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰撞后的速度，然后由动能定理可以求出滑行距离．

解答 解：①对木块1，由动能定理得：
（F-μmg）L=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得：v₀=$\sqrt{2μgL}$；
②两木块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（m+3m）v，
碰撞后，对系统，由动能定理得：
-μ（m+3m）gs=0-$\frac{1}{2}$（m+3m）v²，
解得：s=$\frac{1}{16}$L；
答：①木块1与木块2碰撞前的瞬间速度v₀为$\sqrt{2μgL}$；
②木块1与木块2一起运动的距离为$\frac{1}{16}$L．

点评 本题考查了求速度、滑行距离，分析清楚物体运动过程，应用动能定理、动量守恒定律即可正确解题．