题目内容
2．
如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于$\frac{1}{2}$mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A分离．下列说法不正确的是（ ）| A． | B与A刚分离时，弹簧为原长 | |
| B． | 弹簧的劲度系数等于$\frac{3mg}{2h}$ | |
| C． | 从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小 | |
| D． | 从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的机械能一直增大 |
分析 B和A刚分离时，相互之间恰好没有作用力，则B受到重力mg和恒力F，由已知条件F=0.5mg，由牛顿第二定律求出此时B的加速度和A的加速度，说明弹力对A有向上的弹力，与重力平衡．对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，所受合力在变化，加速度在变化，做变加速运动．
解答 解：A、B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且AB间无相互作用力．分析B知，B具有向下的加速度，大小 aB=$\frac{mg-F}{m}$=0.5g，此时对A分析有：
aA=$\frac{mg-{F}_{弹}}{m}$=aB，A也具有向下的加速度，由牛顿第二定律知此时弹簧弹力F弹=0.5mg，不为0，故弹簧不是原长，处于压缩状态，故A错误；
B、B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为F弹=0.5mg，原来静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg，则弹力减小量△F=1.5mg．
两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小△x=h，由胡克定律得：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{1.5mg}{h}=\frac{3mg}{2h}$．故B正确．
C、由题知，F=0.5mg＜2mg，对于整体分析可知，整体在上升的过程中，合力应向上后向下，先做加速运动后做减速运动，B的动能先增大后减小，故C正确．
D、从开始运动到B与A刚分离的过程中，以B为研究对象，可知，F做正功，A对B的支持力做正功，故B的机械能一直增大．故D正确．
本题选错误的故选：A
点评 本题关键在于分析B和A刚分离时A、B的受力情况，来确定弹簧的状态，运用牛顿第二定律和功能关系进行分析．
练习册系列答案
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12．下列说法正确的是（ ）
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| D． | 表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流强度乘积的比值 |
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