Question

8．如图所示，导热气缸平放在水平地面上，用横截面积为S=0.1×10^-2m²的光滑活塞A和B封闭两部分理想气体Ⅰ和Ⅱ，活塞A、B的质量分别为m_A=2kg，m_B=4kg，活塞A、B到气缸底部的距离分别为20cm和8cm．现将气缸转至开口向上，环境温度不变，外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa．待状态稳定时，求活塞A移动的距离．

Answer 1

分析 分别对两部分封闭气体研究，找出初末状态，根据玻意而定律列式求解即可．

解答 解：对理想气体Ⅰ，水平放置时压强与大气压相等，
竖直放置时，对活塞A根据平衡得：${P_1}={P_0}+\frac{{{m_A}g}}{S}$=$1.0×1{0}^{5}+\frac{2×10}{0.1×1{0}^{-2}}Pa=1.2×1{0}^{5}Pa$
由玻意尔定律P₀L₁S=P₁L₁'S
代入数据得 L₁'=0.1m
对理想气体Ⅱ，水平放置时压强与大气压相等，
${P_2}={P_1}+\frac{{{m_B}g}}{S}$=$1.2×1{0}^{5}+\frac{4×10}{0.1×1{0}^{-2}}Pa=1.6×1{0}^{5Pa}$
由玻意尔定律P₀L₂S=P₂L₂'S
代入数据得  L₂'=0.05m
故活塞A移动的距离d=（L₁+L₂）-（L₁'+L₂'）=0.05m
答：活塞A移动的距离为0.5m．

点评 本题考察玻意而定律的简单应用，关键是利用活塞受力平衡找到两部分封闭气体的压强．