Question

19．如图所示，N个小球（可看做质点）均匀分布在半径为R的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为-2q，其余小球带电量为+q，圆心处的电场强度大小为E，若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为（　　）

• A． E
• B． $\frac{E}{2}$
• C． $\frac{E}{3}$
• D． $\frac{E}{4}$

Answer 1

分析 采用假设法，若圆周上均匀分布的都是电量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，从而确定出图中所有+q在圆心处的场强．

解答 解：假设圆周上均匀分布的都是电量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P处q在圆心处产生的场强大小为 E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左，可知图中所有+q在圆心处的场强E₂=E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向右，图中-2q在圆心处产生的场强大小 E₃=k$\frac{2q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
根据电场的叠加有：E₂+E₃=E，则得k$\frac{q}{{r}^{2}}$=$\frac{E}{3}$，所以若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为$\frac{E}{3}$．
故选：C

点评 该题考查了场强叠加原理和库伦定律，还有对对称性的认识，关键是利用电场强度叠加的矢量法则．