Question

18．用以下器材测量一待测电灯泡R_x的阻值（900-1000Ω）：
电源E，具有一定的内阻，电动势约为9.0V；
电压表V₁，量程为2V，内阻r₁=1000Ω；
电压表V₂，量程为5V，内阻r₂约为2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为20Ω；额定电流1A，单刀单掷开关K，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的$\frac{1}{3}$，为了较好地测得灯泡电阻R_x，实验中要多测几组数据，试在图中虚线框内画出进行实验的最佳电路原理图（部分元件已画出，原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）．
（2）若电压表V₁的读数用U₁表示，若电压表V₂的读数用U₂表示，则由已知量和测得量表示R_x的公式为R_x=$\frac{（{{{U}_{2}-U}_{1}）r}_{1}}{{U}_{1}}$．
（3）利用这个实验的装置和电路原理图进行实验，并对测得的数据进行适当的整理，能否描绘出灯泡的伏安特性曲线？答：能（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 由于本实验需测定的电阻R_x的阻值（900～1000Ω），接近电压表V₁和V₂的内阻，电阻值较大，属于大电阻，电源电动势9V，大于两个电压表的量程，电压表内阻都已知，可将电压表当作大电阻使用，所以要将电阻与电压表串联，采用串联分压法，将一个电压表当电流计使用，另一个电压表就当电压表使用，滑线变阻器R的最大阻值远小于电阻R_x，故必须采用分压接法；
电阻R_x的电压等于并联电压表的电压，电流等于干路电流减去与电阻R_x并联的电压表的电流，由于电压表内阻已知，通过它们的电流等于其两端电压除以其阻值．

解答 解：（1）在实验中测定的电阻R_x的阻值（900～1000Ω）接近电压表V₁和V₂的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如下方的左图或右图

（2）在右图中U₂=U₁+R_x$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
化简得R_x=$\frac{（{{{U}_{2}-U}_{1}）r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）因为实验所用的电路中，滑动变阻器采用分压式接法，所以灯泡上的电压有比较大的变化范围，所以能描绘出灯泡的伏安特性曲线．
故答案为：（1）如图
（2）$\frac{（{{{U}_{2}-U}_{1}）r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）能

点评 本题关键在于电压表内阻已知，可以当作电流表使用，而且电压表内阻与待测电阻的阻值相接近，故将一个电压表与待测电阻并联，另一个与电压表串联分压，当电流计使用．