Question

9．如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v运动，现将质量均为m的甲、乙两小物体先后轻放在传送带的最左端，两物体速率达到v时通过的位移分别为S_甲、S_乙，且S_甲＞S_乙，则在两物体加速运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 传送带对两物体做的功相等
• B． 两物体加速运动的时间相等
• C． 两物体加速运动的加速度相等
• D． 两过程中摩擦力对传送带做的功相等

Answer 1

分析 由动能定理即可分析传送带对物体做功关系．根据运动学位移时间公式分析时间关系，由速度时间公式分析可知加速度关系；再由运动学公式分析传送带的位移，从而求出摩擦力对传送带所做的功．

解答 解：A、根据动能定理得：传送带对物体做功 W=$\frac{1}{2}$mv²，m和v相等，则传送带对两物体做功相等，故A正确．
B、根据S=$\frac{v}{2}$知，v相等，S_甲＞S_乙，则得 t_甲＞t_乙，故B错误．
C、两物体在传送带上做匀加速运动，由v²=2aS，得 a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$，因二者的位移不相等，则可知二者的加速度不等，故C错误；
D、对于任一物体，加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，从放上传送带到与传送带共速的时间 t=$\frac{v}{a}$；
则传送带的位移x’=vt=$\frac{{v}^{2}}{a}$；则物体对传送带所做的功W'=fx'=μmg×$\frac{{v}^{2}}{μg}$=mv²；故摩擦力对传送带所做的功相等，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查传送带问题的分析，要注意明确物体在传送带上的运动过程，明确动能定理及牛顿第二定律的应用．