Question

20．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为2m，D为的AB中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为28V、12V和4V．设场强大小为E，一电荷量为1×10^-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）

• A． W=1.2×10^-5J，E＞6V/m
• B． W=1.6×10^-5J，E≤8V/m
• C． W=1.6×10^-5J，E＞8V/m
• D． W=1.2×10^-5J，E≤6V/m

Answer 1

分析 匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，D为AB的中点，则D点的电势φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．

解答 解：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=20V，

电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（20-4）J=1.6×10^-5J．
M点电势为4V，因此连线CM是等势线，则NB是电场线，
由于AB的长度为2m，所以AB两点沿电场方向的距离d=1m；
匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed
所以E=$\frac{{U}_{AB}}{d}$=$\frac{16}{1}$V/m=16V/m，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查对匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比U=Ed与运用公式W=qU求解电场力做功的能力，常规题，比较简单．