题目内容
20．
如图所示，在一个大氢气球下面连接着一根足够长的轻绳，一质量m1=45kg的人抓着绳子上端，此时人和气球刚好处于静止，人（可以把人看成质点）离地面的高度h=3m，已知氢气球的总质量m2=15kg，如果这个人开始沿绳向下滑，那么，能使他滑到地面的绳长至少是（ ）| A． | 3m | B． | 9m | C． | 12m | D． | 15m |
分析 人和气球动量守恒，当人不动时，气球也不动；当人向下运动时，气球向上运动，且变化情况一致，即加速均加速，减速均减速，匀速均匀速．
根据动量守恒列出等式求解．
解答 解：设人的速度v1，气球的速度v2，人与气球组成的系统动量守恒，
以向下为正方向，由动量守恒定律得：m1v1-m2v2=0，
即：m1$\frac{h}{t}$-m2$\frac{s}{t}$=0，代入数据解得：s=9m，
绳子的长度至少为：L=h+s=3+9=12m；
故选：C．
点评 本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时注意正方向的选择．
练习册系列答案
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| A． | 3N，4N，8N | B． | 3N，5N，7N | C． | 1N，2N，4N | D． | 6N，6N，13N |
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