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15.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的4倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(  )
A.2倍B.$\sqrt{2}$倍C.$\sqrt{3}$倍D.4倍

分析 当牵引力等于阻力时,速度最大,根据P=fv求出最大速度的大小.

解答 解:摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率,则有:f=kv,
根据P=fv=kv2得:v=$\sqrt{\frac{P}{k}}$,功率变为原来的4倍,则最大速率变为原来的2倍,故A正确,BCD错误.
故选:A.

点评 本题考查了机车的启动问题,知道牵引力等于阻力时,速度最大,结合P=fv以及f=kv求出最大速度的表达式是关键.

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