Question

20．物体A、B由同一位置开始同向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知：（　　）

• A． 5s末物体A、B的位移相同，两者相遇
• B． 5s末物体A在物体B的后方27.5m处
• C． 在5s内物体A、B的平均速度之比为4：15
• D． 物体A、B的速度变化率之比为5：1

Answer 1

分析 根据图线与时间轴围成的面积求出A、B的位移，确定5s时两物体之间的距离．根据平均速度的定义式，结合位移的大小求出平均速度．根据图线的斜率求出加速度，从而得出速度的变化率之比．

解答 解：A、5s末，两图线围成的面积不等，则A、B的位移不同，故A错误．
B、根据图线围成的面积知，A的位移${x}_{A}=\frac{1}{2}×2×10m=10m$，B的位移${x}_{B}=\frac{1}{2}×（5+10）×5m=37.5m$，可知5s末物体A在物体B的后方27.5m处，故B正确．
C、5s内，A的平均速度$\overline{{v}_{A}}=\frac{{x}_{A}}{t}=\frac{10}{5}m/s=2m/s$，B的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{{x}_{B}}{t}=\frac{37.5}{5}m/s=7.5m/s$，则在5s内物体A、B的平均速度之比为4：15，故C正确．
D、速度的变化率等于加速度，A的加速度${a}_{A}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，B的加速度${a}_{B}=\frac{10-5}{5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，可知物体A、B的速度变化率之比为5：1，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．