题目内容
20．
如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动．经P点时，启动推进器短时间向后喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道．则飞行器（ ）| A． | 变轨后将沿轨道3运动 | |
| B． | 变轨后相对于变轨前运行周期变长 | |
| C． | 飞行器变轨前在轨道1上运行速度大于7.9km/s | |
| D． | 飞行器变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等 |
分析 根据万有引力与向心力的关系，判断飞行器是做离心运动还是近心运动，根据椭圆轨道半长轴和圆轨道半径的大小比较，结合开普勒第三定律判断周期的变化．根据牛顿第二定律比较变轨前后在P点的加速度大小．
解答 解：A、飞行器在轨道1上做圆周运动，万有引力等于向心力，在P点，启动推进器短时间向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，变轨后将沿轨道2运动，故A错误．
B、变轨后轨道2的半长轴大于轨道1的半径，根据开普勒第三定律知，变轨后相对于变轨前运行的周期变长，故B正确．
C、7.9km/s是绕地球做圆周运动最大的环绕速度，可知飞行器变轨前在轨道1上运行的速度小于7.9km/s，故C错误．
D、飞行器变轨前后，在P点所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故D正确．
故选：BD．
点评 能根据飞行器向后喷气判断飞行器速度的变化，再根据做匀速圆周运动的条件求确定物体做离心运动，熟知飞行器变轨原理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．
2016年4月18日出现了水星东大距，为观测水星的最佳时间．大距为地内行星（水星和金星）从地球上看上去离太阳最远的一点．从地球上看，地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示．已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，则下列说法中正确的是（ ）
2016年4月18日出现了水星东大距，为观测水星的最佳时间．大距为地内行星（水星和金星）从地球上看上去离太阳最远的一点．从地球上看，地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示．已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 水星的公转周期约为0.4年 | |
| B． | 金星的加速度约为水星的加速度3倍 | |
| C． | 相邻两次东大距的时间间隔τ有：金星的τJ较水星的τS长 | |
| D． | 大距时金星、水星与太阳关于观察者的夹角θJ：θS=7：4 |
如图所示，虚线右端存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长为L，自金属框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻金属框全部进入磁场．若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为$\frac{△Φ}{△t}$，通过金属框横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系图象正确的是（ ）
8．
嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a．再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b．轨道a和b相切于P点，如右图所示．下列说法正确的是（ ）
嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a．再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b．轨道a和b相切于P点，如右图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s | |
| B． | 嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s | |
| C． | 嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度相同 | |
| D． | 嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度相同 |
15．下列关于公式mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$的说法正确的是（ ）
| A． | 对任何星球表面的物体都成立 | |
| B． | 忽略地球自转时，可用此公式求出地球质量 | |
| C． | 对月球表面的物体应用此公式时，g为地球引力在月球轨道处产生的重力加速度 | |
| D． | 黄金代换式GM=gR2只能用在近地卫星的研究上 |
5．
一物体从某行星表面竖直向上抛出．从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，已知该星球半径R=8×105Km以下说法中正确的是（ ）
一物体从某行星表面竖直向上抛出．从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，已知该星球半径R=8×105Km以下说法中正确的是（ ）| A． | 物体抛出时的初速度大小为4m/s | |
| B． | 该行星质量的数量级为1028Kg | |
| C． | 该行星表面的重力加速度大小为4m/s2 | |
| D． | 该行星的第一宇宙速度为V1=40km/s |
9．“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日凌晨在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．若已知引力常量为G，地球的半径R，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，根据题目条件可以（ ）
| A． | 求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 | B． | 求出月球与地球之间的万有引力 | ||
| C． | 得出$\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{r}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$ | D． | 求出地球的密度 |
10．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，该行星的自转周期为T0，那么该行星的平均密度为（ ）
| A． | $\frac{G{T}^{2}}{3π}$ | B． | $\frac{3π}{G{T}_{0}^{2}}$ | C． | $\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | D． | $\sqrt{\frac{3π}{G{T}^{2}}}$ |