题目内容

2．某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，另外还有交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则：

（1）还需要的实验器材是B
A．秒表     B．刻度尺      C．弹簧秤   D．重锤
（2）某同学用天平称出滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，并称出此时沙和沙桶的总质量m．为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是m＜＜M．实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（打相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，其他的每两点间还有4个点也未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为$\frac{S}{10T}$．若取O点的速度为v1、E点速度为v2那么本实验最终要验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

分析 （1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；
（2）重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；
（3）滑块做匀加速直线运动，实验DF段的平均速度等于DF段上中点时刻E的瞬时速度，实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．

解答 解：（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要刻度尺，故B正确，ACD错误；
故选：B
（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，
根据牛顿第二定律，有
对沙和沙桶，有 mg-T=ma
对小车，有 T=Ma
解得$T=\frac{M}{M+m}mg$，故当M＞＞m时，有T≈mg
（3）由于滑块做匀加速直线运动，实验DF段的平均速度等于DF段上中点时刻E的瞬时速度，即：${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2t}=\frac{S}{10T}$，
若取O点的速度为v1、E点速度为v2那么滑块动能的增加量：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$
滑块势能的减少量：△EP=mgL
本实验最终要验证的数学表达式为动能增加量等于重力势能的减少量，故为：mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案为：（1）B；（2）m＜＜M；（3）$\frac{S}{10T}$；mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

点评 本题关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法，难度适中．

练习册系列答案
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4．将一个质量为m的物体以水平速度v抛出，从抛出到物体的速度的大小变为$\sqrt{2}$v时，重力对物体的冲量大小为（　　）
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A．从B到C，小球克服摩擦力做功为mgR
B．从B到C，小球与轨道之间摩擦力逐渐减小
C．在C点，小球对轨道的压力大小等于mg
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10．某实验小组在“练习使用多用电表”实验中

（1）用多用电表测量某一电学元件，多用电表的选择开关旋至如图1所示．操作正确，表盘指针如图2所示，则该电学元件阻值为3000Ω．
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A．一个阻值未知的电阻
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17．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，T＞0.6s，a、b、c、P、Q是介质中的质点，求：
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（2）经过t+1.2s Q质点的位移和路程．
7．如图所示，一半径r=0.2m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧形槽底B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心，半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直，一质量为M=0.2kg的滑块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，已知a滑块可视为质点，a横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s2．求：
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第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．

请回答下列问题：
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