Question

1．矩形线圈abcd如甲图所示，长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=400匝，线圈回路总电阻R=10Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．图乙所示该磁场的磁感强度B随时间t的变化规律，求：
（1）线圈回路中产生的感应电动势和感应电流的大小；
（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小；
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热．

Answer 1

分析 线圈在变化的磁场中，产生感应电动势，形成感应电流，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．借助于闭合电路的殴姆定律来算出感应电流大小．
通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．
由于磁通量的变化，导致线圈中产生感应电流，根据焦耳定律可得回路中的产生热量．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=400×$\frac{0.15}{0.3}$×0.2×0.1V=4V，
由闭合电路殴姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{4}{10}$A=0.4A．
（2）通电导线受到的安培力为F=nBIL=400×15×10^-2×0.4×0.2N=4.8 N
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热：Q=I²Rt=0.4²×10×60J=96J
答：（1）线圈回路中产生的感应电动势4V和感应电流的大小0.4A；
（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小4.8 N；
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热96J．

点评 本题对法拉第电磁感应定律、闭合电路殴姆定律、焦耳定律及安培力的公式熟练掌握，同时线圈中通电发热，将电能转化热能．