题目内容

6．如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子气体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电中性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经A与E两极板间电压为u的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿着垂直磁场方向进入磁感应强度大小为B方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当电源两极性不同时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F水平底片上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1，狭缝S2与水平底片F上Q点的水平距离d2，磁场区域宽度d，空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用可忽略不计．下列说法中正确的是（　　）
A．当电源上极板a为负极时，负离子打在P点
B．打在P点离子质量为m1=$\frac{{d}_{1}^{2}{B}^{2}e}{2u}$
C．打在Q点离子在磁场中运动时间比打在P点离子在磁场中运动时间短
D．打在Q点离子质量一定比打在P点离子质量大

分析 带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功；进入磁场后，由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得到半径的表达式；根据图象中的几何关系，求出粒子的半径的大小，联立公式即可求出质量关系，再分别由角度求解时间，则可比较时间长短．

解答 解：A、要使粒子打在P点，粒子应向右偏，由左手定则可知，只有负离子会打在P点；故A正确；
B、带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功，根据动能定理得：
  eu=$\frac{1}{2}$mv2 ①
带电粒子进入磁场后，由洛仑兹力提供向心力，则有：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ ②
得：r=$\frac{mv}{eB}$ ③
由题意可知：打在P点有 m=m1，2r=d1 ④
联立①③④得到：m1=$\frac{{d}_{1}^{2}{B}^{2}e}{8u}$；故B错误；
CD、由①②解得粒子的质量 m=$\frac{{B}^{2}{r}^{2}e}{2u}$  ⑤
根据几何关系打在Q点离子的轨迹半径比打在P点离子的轨迹半径大，由上式知，打在Q点离子质量一定比打在P点离子质量大；故D正确；
设粒子在磁场中运动时轨迹对应的圆心角为θ，则在磁场中运动时间 t=$\frac{θ}{2π}$•$\frac{2πm}{eB}$=$\frac{θm}{eB}$=$\frac{θ}{eB}$•$\frac{{B}^{2}{r}^{2}e}{2u}$=$\frac{θ{r}^{2}B}{2u}$=$\frac{srB}{2u}$
式中 s粒子在磁场中运动的弧长，由几何知识可知，打在Q点离子在磁场中运动的弧长和轨迹半径比打在P点离子的弧长和轨迹半径大，所以打在Q点离子在磁场中运动时间比打在P点离子在磁场中运动时间长，故C错误．
故选：AD

点评 该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，解题的关键是正确推导出半径的表达公式，能根据几何关系正确找出轨迹半径的大小．

练习册系列答案
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3．将一个小球斜向上抛出，小球在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3．图中曲线为小球在空中运动的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　）
A．小球通过第1个窗户重力做的功最大
B．小球通过第1个窗户所用的时间最短
C．小球通过第3个窗户重力的平均功率最小
D．小球通过第3个窗户的平均速度最大
4．某位同学为了研究超重和失重现象．将质量为2kg的重物带上电梯，并将它放在电梯中的压力传感器上．如图所示，是电梯由静止开始运动，测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象．设电梯在第1s末、第3s末和第8s末的速度大小分别为t1、v3，和v8，g取10m，/s2．那么，下列说法中正确的是（　　）
A．电梯在加速下降，且vl＜v3＜v8
B．电梯在减速上升，且v1＞v3＞v8
C．重物在第2s内和在第9s内合外力做的功之比为2：l
D．重物在第1s内和第9s内的动能变化量大小相等
1．有一电源，当外电阻是14Ω时，测得两电压是2.8V；当外电阻为2Ω时，测得端电压是2V，求电源电动势和内阻．
1．将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，如图甲是向上运动的频闪照片，如图乙是下将时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同，重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（　　）
A．$\frac{1}{10}$mgB．$\frac{1}{3}$mgC．$\frac{1}{2}$mgD．mg
11．匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是（　　）
A．古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动”
B．德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的”
C．意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平而发生的一种情形．”他所说的“水平面”是指和球心等距离的球面
D．英国科学家牛顿认为：匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比
18．如图1，“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测量力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．

（1）在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？不变（选填“变”或“不变”）；
（2）如，2所示是甲、乙两名同学在做“探究力的平行四边形定则”的实验时得到的结果．若按实验中要求的符号表示各个力，则可判定其中甲（填甲或乙）实验结果是尊重实验事实的；
（3）有关此实验，下列叙述正确的是AD．
A．弹簧秤的拉力方向必须与木板平行
B．弹簧秤外壳与木板间摩擦力会影响实验结果
C．两弹簧测力计的拉力可以同时比细绳的拉力大
D．两次拉细绳，需将细绳结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同．
15．近日，美国某网站发布多幅摄于2015年9月6日的卫星图片并猜测，中国国产航母旗舰载机发射会采用电磁弹射器，类似于电磁轨道炮弹体发射．其工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触，恒定电流，从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回，轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比，静止的通电弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出，现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（　　）
A．只将轨道长度变为原来的2倍
B．只将电流，增加至原来的4倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度变为原来的2倍，其他量不变
16．小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板1m高处被接住，则小球的位移的是（　　）
A．1mB．2mC．4mD．6m

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