Question

9．某学生科技活动小组利用用铜片、锌片、苹果制作了水果电池，他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r．现有如下实验器材：多用电表一个，高阻值电阻箱R一个，保护电阻R₀一只，导线开关若干．

（1）如图甲，已知锌比铜活泼，所以锌片失电子作负极，铜片得电子作正极．为了估计此苹果电池的电动势，某同学直接使用多用电表直流电压挡测量，则应将红表笔与
铜片（填“铜”或“锌”）连接．
（2）通过上网查看获知：水果电池的内阻与水果的种类（果汁中的电解质与浓度）、两电极之间的距离及电极面积大小有关，一般在几百至几千欧姆之间．为了估测此苹果电池的内阻，不能（填“能”或“不能”）使用多用电表的欧姆挡进行初步测量．
（3）由于缺少电流表与电压表，研究小组仍然使用多用表进行实验，某同学连接如乙图的实验电路，将多用电表当电流表使用．调节电阻箱R可测得多组多用电表读数I，为了减少偶然误差，该同学作$\frac{1}{I}$-R图象进行数据处理．
如果图象的斜率为k，截距为b，则由图象可得该苹果电池的电动势E=$\frac{1}{k}$，内阻r=$\frac{b}{k}$-R₀．（用k、b和R₀表示）
（4）有同学提出自己的测量方案，如图丙所示，将多用电表当电压表使用．结合所学知识，你认为图乙方案（填“图乙”或“图丙”）误差更小．

Answer 1

分析 （1、2）根据多用电表的原理及电池的性质可明确如何接电路，同时分析能否测量电源内阻；
（3）由闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，从而根据图象分析电源的电动势和内阻；
（4）分析水果电池的性质，结合电路结构分析哪一种方案误差更小．

解答 解：（1）电压表红表笔应接电源的正极，故电压表红表笔应接电源铜片，
（2）因多用电表通过测量电流得出电阻，因电源本身有电动势，故无法直接测量电源的内阻；
（3）由闭合电路欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{R+r}$则$\frac{1}{I}=\frac{R}{E}+\frac{r}{E}$，
由由公式及数学知识可得：
图象中的k=$\frac{1}{E}$，b=$\frac{r}{E}$
解得：E=$\frac{1}{k}$；r=$\frac{b}{k}$-R₀
（4）丙图中，因水果电池的内阻较大，与电压表内阻相差不多，故电流表会分流比较明显，而增大实验误差，所以图乙方案误差更小．
故答案为：（1）铜；（2）不能；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{b}{k}$-R₀；（4）图乙．

点评 本题涉及测定电源电动势和内电阻的实验原理及具体操作，虽然最后的图象处理不是用的伏安法，但都可以用闭合电路欧姆定律列式分析，作出直线图象是关键．