Question

17．如图所示，虚线三角形ABC内为磁感应强度为B的匀强磁场区域，三角形ABC是等腰直角三角形，斜边AB的长度为2L，AB边位于光滑绝缘水平面内．边长bc为2L，边长ab为L的矩形形金属线框abcd，电阻为R，在拉力F的作用下，线框以恒定的速度v沿AB运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域．规定电流顺时针方向为正方向，力F向右为正方向，从线框进入磁场开始计时，则电流I和拉力F随时间的变化图线为选项中的是图（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 导体棒切割磁感线时产生感应电动势，可分为四个阶段进行分析，根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向，根据E=BLv分析感应电动势的变化，判断感应电流的变化，然后选择答题．

解答 解：t在0-$\frac{L}{v}$，磁通量增大，由楞次定律知感应电流沿顺时针方向，为正值．线框有效切割长度均匀增大，由E=BLv知感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大．
t在$\frac{L}{v}$-$\frac{2L}{v}$，磁通量增大，由楞次定律知感应电流沿顺时针方向，为正值．线框有效切割长度均匀减小，由E=BLv知感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小．
t在$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$，磁通量减小，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，为负值．线框有效切割长度均匀增大，由E=BLv知感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大．
t在$\frac{3L}{v}$-$\frac{4L}{v}$，磁通量减小，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，为负值．线框有效切割长度均匀减小，由E=BLv知感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小．
根据数学知识知B图正确．
故选：B

点评 该题实际上由第一时间段内的感应电流的大小变化和方向就可以判定结果，把后面的每一段都分析，就是为了能够熟练楞次定律的应用．