Question

12．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
（1）若波向右传播，此时刚好传到B点，再经过0.6s，P点第一次达到波谷，求：
①该波的速度V和周期T
②从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，X=0处的质点经过的路程S
（2）若该列波的传播速度大小为10m/s，且波形由实线变成虚线需要经历0.8s的时间，则该列波的传播方向如何？

Answer 1

分析 （1）①波向右匀速传播，从B传到P，波传播距离x=6m，时间t=0.65s，求出波速，由图读出波长，求出周期．
②当图示时刻x=0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波谷．根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波谷时所经历的时间，分析并求解质点通过的路程．
（2）由波速和时间求出波传播的距离，研究与波长的关系，根据波形的平移确定波的传播方向．

解答 解：（1）①由图可知，波长λ=2m，
从B传到P，波传播距离x=6m，时间t=0.65s，
波速v=$\frac{x}{t}=\frac{7-0.5}{0.65}$=10m/s
由V=λ/T代入数据：T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10}=0.2s$，
②因为波传播的时间 t=$\frac{0.65}{0.2}T=\frac{13}{4}T$
所以X=0处质点通过的路程 S=13A=26cm
（2）波传播的距离x=vt=10×0.85=8.5m=4.25λ，
所以波向左传播  
答：（1）①该波的速度为10m/s，周期为0.2s；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，X=0处的质点经过的路程S为26cm；
（2）该列波的传播方向向左．

点评 本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．