Question

4．质量为1kg的小球在距地面高为1.8米处以某一初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向之间的夹角为53°．则小球落地时速度大小为10m/s，小球落地时重力的功率为60W．（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直方向上的运动规律求出小球落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小，根据P=mgvcosθ求出落地时重力的功率．

解答 解：根据速度位移公式有：${{v}_{y}}^{2}=2gh$
解得：v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s；
根据平行四边形定则得，小球落地时的速度为：v=$\frac{6}{cos53°}$=$\frac{6}{0.6}$=10m/s；
重力的瞬时功率为：P=mgvcosθ=mgv_y=10×6W=60W．
故答案为：10；60．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握两种功率的求法．