题目内容

2．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图所示，某中学“研学小组”用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L=4.8m，质量m=5kg的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角为α=30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出点间的水平距离s=19.2m．不计空气的阻力，当地重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）石块刚被抛出到落地所用的时间t；
（2）石块刚被抛出时的速度v0大小；
（3）抛石机对石块所做的功W．

分析 1、石块被抛出后做平抛运动，根据竖直方向的运动规律求解时间；
2、根据几何关系求出平抛运动的高度，从而根据高度求出平抛运动的时间，结合水平距离求出平抛运动的初速度．
3、长臂从开始位置到竖直位置的过程中，重力做负功，投石机对石块做功，由动能定理求解投石机对石块所做的功W．

解答 解：（1）石块被抛出后做平抛运动
h=L+Lsina                    
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt2                        
可得：t=1.2s                         
（2）石块被抛出后做平抛运动
水平方向：s=v0t                          
可得：v0=16m/s                     
（3）长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理
W-mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$                
可得：W=1000J 
答：（1）石块刚被抛出到落地所用的时间是1.2s；
（2）石块刚被抛出时的速度v0大小是16m/s；
（3）抛石机对石块所做的功是 1000J．

点评 本题是动能定理与平抛运动的综合应用，平抛运动采用运动的合成和分解的方法研究，运用动能定理求变力做功，都是经常运用的方法．

练习册系列答案
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12．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
（1）若波向右传播，此时刚好传到B点，再经过0.6s，P点第一次达到波谷，求：
①该波的速度V和周期T
②从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，X=0处的质点经过的路程S
（2）若该列波的传播速度大小为10m/s，且波形由实线变成虚线需要经历0.8s的时间，则该列波的传播方向如何？
13．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是（　　）
A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力
10．一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出．不计空气阻力．则（　　）
A．平抛球在空中运动时间最长B．上抛球在空中运动时间最长
C．三球落地时，上抛球速度最小D．三球落地时，下抛球速度最小
17．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V．在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为X．
①用以上字母表示油酸分子的大小d=$\frac{AV}{NX{a}^{2}}$．
②从图中数得X=47．
③我们通常可以参照一些数据来分析实验的结果是否合理．本实验可以参照一般分子直径的数量级．一般分子直径的数量级为10-10m．
7．如图所示，A、B和O位于同一条直线上，波源O产生的横波沿该直线向左、右两侧传播，波速均为v．当波源起振后经过时间△t1，A点起振，再经过时间△t2，B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的起振方向相反
B．波源周期的最大值为△t2
C．该列横波的波长为$\frac{2v△{t}_{2}}{2n+1}$（n=0，1，2，…）
D．A、B两点之间的距离一定为半波长的奇数倍
14．下列说法中正确的是（　　）
A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积
B．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和某些晶体相似
C．当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大
D．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力
E．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能就越大
11．表是某金属线材的试验数据
长度拉力
伸长
截面积		250N500N750N1000N
1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm
2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm
1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm
请你利用上述实验数据回答下列问题：
（1）本实验采用哪种实验方法D
A．等效替代法   B．理想化方法   C．类比法   D．控制变量法
（2 ）总结上述分析，该金属线材伸长量X随拉力F、长度L、横截面积S的变化而变化，其表达式X=x=k $\frac{FL}{S}$．
（3）现有一根用上述材料所制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的$\frac{1}{1000}$，则受到的最大拉力为1×104N．
1．单摆的周期在发生下述哪种变化时将会增大（　　）
A．摆球质量增大B．单摆的摆长减小
C．单摆从赤道移到北极D．单摆从海平面移到高山上

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