题目内容
15．
如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7J，求：（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W2
（3）a、c两点间的电势差Uac．
分析 （1）根据电场力做功公式W=qEd，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离．
（2）电场力做功公式W=qEd，求解电荷从b移到c电场力做功W2．
（3）先求出电荷从a到c电场力做功，再求解a、c两点的电势差Uac．
解答 解：ab=5cm0.05m，bc=12cm=0.12m
（1）由题，由W1=qELab得：E=$\frac{{W}_{1}}{q{L}_{ab}}$=$\frac{1.2×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}×5×1{0}^{-2}}$V/m=60V/m，
（2）电荷从b移到c电场力做功为：W2=qELbccos60°=4×10-8×60×0.12×0.5J=1.44×10-7J
（3）电荷从a移到c电场力做功为：Wac=W1+W2
则a、c两点的电势差为：Uac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-7}+1.44×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}}$V=6.6V
答：（1）匀强电场的场强为60V/m．
（2）电荷从b移到c电场力做功为1.44×10-7J．
（3）a、c两点的电势差为6.6V．
点评 匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负．
练习册系列答案
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7．汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法，其中正确的是（ ）
| A． | 汽车的速度也减小 | |
| B． | 汽车的位移先增大后减小 | |
| C． | 当加速度减小到零时，汽车静止 | |
| D． | 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 |
6．
如图所示，abcd 为一矩形金属线框，其中 ab=cd=L，ab 边接有定值电阻 R，cd 边的质量为 m，其它部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来．线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，当 cd 边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为 g，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，abcd 为一矩形金属线框，其中 ab=cd=L，ab 边接有定值电阻 R，cd 边的质量为 m，其它部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来．线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，当 cd 边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为 g，下列说法中正确的是（ ）| A． | 初始时刻 cd 边所受安培力的大 小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{0}}{R}$-mg | |
| B． | 线框中产生的最大感应电流可能为$\frac{BL{V}_{0}}{R}$ | |
| C． | cd 边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于$\frac{1}{2}$mv02-Q | |
| D． | 在 cd 边反复运动过程中，R 中产生的电热最多为$\frac{1}{2}$mv02 |
一个质量为m、带电量为+q的小球用长为l的绝缘细线悬挂在沿水平方向的匀强电场中，开始时把悬线拉至水平，小球位于A点，然后将小球由静止释放，小球沿弧线下摆到细线与水平方向夹角α（α＜90°）的B点，如图所示，此时小球速度恰好为零，试求：
10．
如图所示，在正点电荷Q的电场中有M．N、P三点．M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M=30°．M、N、P、三点处的电势分别用φM、φN、φP表示，已知φM=φN=φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
如图所示，在正点电荷Q的电场中有M．N、P三点．M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M=30°．M、N、P、三点处的电势分别用φM、φN、φP表示，已知φM=φN=φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）| A． | 点电荷Q一定在三角形内的某一点处 | |
| B． | M、N、P、三点电场强度相等 | |
| C． | PN连线上各点的电场强度相等 | |
| D． | 将负试探电荷从P点沿直线搬运到M点的过程中所具有的电势能先减小后增大 |
如图所示，在E=103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10-4 C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，问：
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g=10m/s2．试求：
如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10-8C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6×10-8J，AB长6cm，AB与AC成60°角．
5．小球沿固定光滑斜面下滑，此过程中小球受到的作用力共有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |