Question

11．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F_阻的大小不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 重力做功为$\frac{1}{2}$mgπL
• B． 绳的拉力做功为0
• C． 空气阻力F_阻做功为-mgL
• D． 空气阻力F_阻做功为-$\frac{1}{2}$F_阻πL

Answer 1

分析 重力做功与初末位置的高度差有关．根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反，阻力做功等于力与路程的乘积．

解答 解：A、重力做功与初末位置的高度差有关，所以重力做功为 W_G=mgL．故A错误．
B、因为绳的拉力F_T始终与球的运动方向垂直，故不做功，故B正确．
CD、F_阻所做的总功等于每个小弧段上F_阻所做功的代数和，即W_F阻=-（F_阻△x₁+F_阻△x₂+…）=-$\frac{1}{2}$F_阻πL．故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题考查功的计算，要明确各力做功的特点，如重力做功等于重力与竖直方向高度差的乘积，而空气阻力做功等于力与路程的乘积．